Sayıları küçükten büyüğe sıralayabilmek için öncelikle kök derecelerini eşitlememiz gerekir. Verilen sayıların kök dereceleri altı, üç ve dokuzdur. Bu derecelerin en küçük ortak katı olan on sekiz sayısında kök derecelerini eşitleriz.
İlk sayı olan a ifadesinin kök derecesini ve içindeki sayının üssünü üç ile genişletiriz:
$$a = \sqrt[6]{3} = \sqrt[6 \cdot 3]{3^3} = \sqrt[18]{27}$$
İkinci sayı olan b ifadesinin kök derecesini ve içindeki sayının üssünü altı ile genişletiriz:
$$b = \sqrt[3]{2} = \sqrt[3 \cdot 6]{2^6} = \sqrt[18]{64}$$
Üçüncü sayı olan c ifadesinin kök derecesini ve içindeki sayının üssünü iki ile genişletiriz:
$$c = \sqrt[9]{7} = \sqrt[9 \cdot 2]{7^2} = \sqrt[18]{49}$$
Kök dereceleri eşitlenen bu sayıların kök içindeki değerlerini karşılaştırırız. Yirmi yedi, kırk dokuz ve altmış dört sayıları arasında yirmi yedi küçüktür kırk dokuzdan, o da küçüktür altmış dörtten ilişkisi vardır. Bu duruma göre kök içindeki sayıların büyüklük sıralaması aynen korunur ve sayılar a küçüktür c'den, o da küçüktür b'den şeklinde sıralanır.
