Aşağıda verilen köklü gösterimleri kök dışına çıkartarak ulaştığınız sonuçların rasyonel sayı olup olmadıklarını belirleyiniz.

Question

Answer 1

a) $\sqrt{49}$

$$\sqrt{49} = \sqrt{7^2} = 7$$

• $7$ sayısı $\frac{7}{1}$ şeklinde kesir olarak yazılabilen bir sayıdır.

• Bu nedenle ulaşılan sonuç rasyonel sayıdır.

b) $\sqrt{1,69}$

$$\sqrt{1,69} = \sqrt{\frac{169}{100}} = \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{100}} = \frac{13}{10} = 1,3$$

• $\frac{13}{10}$ (veya $1,3$) iki tam sayının oranı şeklinde ifade edilebilen bir sayıdır.

• Bu nedenle ulaşılan sonuç rasyonel sayıdır.

c) $-\sqrt{\frac{64}{81}}$

$$-\sqrt{\frac{64}{81}} = -\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}} = -\frac{8}{9}$$

• $-\frac{8}{9}$ kesri pay ve paydası tam sayı olan bir ifadedir.

• Bu nedenle ulaşılan sonuç rasyonel sayıdır.