KENDİMİZİ DENEYELİM 26
1. 80 m yükseklikten ilk hızsız kaymaya başlayan kayakçı, sürtünmelerin ihmal edildiği zeminde şekildeki yolu izliyor. Kayakçının 35 m yükseklikteki hızı kaç m/s’dir? (g , 10 m/s2 alınız.)
Cevap: 30
2. 2 kg kütleli bir cisim, sürtünmenin ihmal edildiği yüzeyde v hızıyla şekildeki gibi atılarak yay sabiti 4000 N/m olan yayı 20 cm sıkıştırıyor. Cismin atıldığı andaki hızı kaç m/s’dir? (g , 10 m/s2)
Cevap: 10
3. Bir futbol maçında futbolcu topa yer ile 37° açı yapacak şekilde vuruyor. Kütlesi 450 g olan top 50 m/s süratle harekete başlıyor. Sürtünmelerin ihmal edildiği ortamda topun sahip olacağı minumum kinetik enerji kaç J’dür? (g , 10 N/kg alınız.)
Cevap:
Sorunun cevabını bulmak için futbol topunun kinetik enerjisini hesaplamamız gerekiyor. Kinetik enerji cisimlerin kütlesine ve hızına bağlıdır. ½×m×v² formülü ile hesaplanır.
Verilen bilgilere göre, topun kütlesi m = 450 g = 0.45 kg ve hızı v = 50 m/s dir. Açı ise soruda verilmemiştir, ancak topa vurulduğu anda topun yatay hızını bulmak için kullanılabilir.
Topa vurulduğu anda topun yatay hızı vₓ = v cos θ dir. Burada θ = 37° dir. Bunu hesaplamak için şöyle yapabiliriz:
vₓ = v cos θ vₓ = 50 m/s x cos 37° vₓ = 39.8 m/s
Topun yatay hızı vₓ olduğuna göre, kinetik enerjisini şöyle bulabiliriz:
KE = ½×m×vₓ² KE = ½×0.45 kg×(39.8 m/s)² KE = 355.9 J
Bu nedenle, topun sahip olacağı minimum kinetik enerji 355.9 J’dür.
