Sadece kendisine ve 1'e bölünen sayılara asal sayılar denir. Örnek verecek olursak 11 sayısı bir asal sayıdır. Çünkü 11 sayısı sadece kendisine ve 1'e bölünür. Ama 15 sayısı asal bir sayı değildir. Çünkü 15 sayısı kendisi ve 1 dışında 3'e ve 5'e bölünür.
Bir sayıyı kalansız bölen sayılara da o sayıların çarpanları denir. Bir sayının çarpanları aynı zamanda o sayının bölenleridir. Bu çarpanların arasındaki asal olan sayılar bu sayının asal çarpanlarıdır.
Sayıların çarpanlarını ve asal çarpanlarını bulmak için kullandığımız yöntemlerden biri çarpan ağacı yöntemidir. Şimdi bu yöntemi kullanarak 36 sayısının çarpanlarını ve asal çarpanlarını bulalım;
36 → 1 × 36 = 36
/ \
2 18 → 2 × 18 = 36
/ / \
2 2 9 → 2 × 2 × 9 = 4 × 9 = 36
/ / / \
2 2 3 3 → 2 × 2 × 3 × 3 = 12 × 3 = 6 × 6 = 36
36'nın çarpanlarının ve asal çarpanlarını bu yöntemle bulmuş olduk.
36'nın çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36'dır. 36'nın asal çarpanları ise bu çarpanlar arasında asal olan veya çarpan ağacındaki en alttaki asal olan çarpanlardır. Yani 2 ve 3'tür. Çarpan ağacı yöntemiyle çarpanlar ve asal çarpanlar bu şekilde bulunur.
