Özkütlesi 1,2 g/cm3, kütlesi 60 g olan bir cisim 70 cm3 çizgisine kadar su ile dolu 100 cm3lük dereceli silindire bırakılıyor. Buna göre dereceli silindirden kaç cm3 su taşar?

Question

<span itemprop="name">Özkütlesi 1,2 g/cm3, kütlesi 60 g olan bir cisim 70 cm3 çizgisine kadar su ile dolu 100 cm3lük dereceli silindire bırakılıyor. Buna göre dereceli silindirden kaç cm3 su taşar?</span>

Answer 1

dcisim = mcisim /Vcisim
1,2 = 60/ Vcisim
Vcisim = 50 cm³
Kap 70 cm³ dolu ise 70+50=120 cm³
Kap en fazla 100 cm³ aldığına göre 120 - 100 = 20 cm³ sıvı taşar.

Answer 2

Dereceli silindirden kaç cm³ su taştığını bulmak için Arşimet prensibini ve özkütle formülünü kullanabiliriz.

Arşimet prensibine göre, suya batan cismin itme kuvveti, kendi ağırlığına eşittir. Bu da demektir ki, cismin yer değiştirdiği suyun ağırlığı da cismin ağırlığına eşittir.

Özkütle formülü ise şöyledir:

d = m / V

Burada d özkütleyi, m kütleyi, V hacmi gösterir.

Soruda özkütle ve kütle verilmiş, hacim sorulmuştur. O halde formülü hacim için çözebiliriz:

V = m / d

Soruda özkütle 1,2 g/cm³, kütle 60 g verilmiştir. Buna göre hacmi bulalım:

V = m / d V = 60 / 1,2 V = 50 cm³

Bu hacim aynı zamanda cismin yer değiştirdiği suyun hacmidir. Çünkü cisim suya batınca yer değiştirdiği suyun hacmini alır.

Dereceli silindirde başlangıçta 70 cm³ su vardır. Cisim suya bırakılınca su seviyesi 70 + 50 = 120 cm³ olur.

Ancak dereceli silindirin kapasitesi 100 cm³’dür. Bu yüzden 120 - 100 = 20 cm³ su taşar.

Sonuç olarak, dereceli silindirden 20 cm³ su taşar.