Boyutları 7 cm, 4 cm ve 6 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki tahta bloktan taban kenarı 3 cm, yüksekliği 6 cm olan kare prizma çıkartılıyor. Buna göre kalan cismin hacmi kaç m³tür

Question

<span itemprop="name">Boyutları 7 cm, 4 cm ve 6 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki tahta bloktan taban kenarı 3 cm, yüksekliği 6 cm olan kare prizma çıkartılıyor. Buna göre kalan cismin hacmi kaç m³tür</span>

Answer 1

Dikdörtgenler prizması şeklindeki tahta bloktan kare prizma çıkartıldığında kalan cismin hacmini bulmak için, önce tahta blok ve kare prizmanın hacimlerini hesaplamak gerekir. Dikdörtgenler prizmasının hacmi, kenar uzunluklarının çarpımına eşittir. Kare prizma ise özel bir dikdörtgenler prizmadır ve hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir. Bu bilgileri kullanarak, tahta blok ve kare prizmanın hacimlerini şöyle bulabiliriz:

Tahta blok hacmi = 7 cm x 4 cm x 6 cm = 168 cm³

Kare prizma hacmi = 3 cm x 3 cm x 6 cm = 54 cm³

Kalan cismin hacmi ise, tahta blok hacminden kare prizma hacmini çıkartarak bulunur:

Kalan cismin hacmi = 168 cm³ - 54 cm³ = 114 cm³

Bu sonucu kübik santimetre cinsinden yazdık. Ancak soru kübik metre cinsinden istiyor. Kübik santimetreyi kübik metreye çevirmek için, 1000000 ile bölmemiz gerekir. Böylece kalan cismin hacmini kübik metre cinsinden şöyle yazabiliriz:

Kalan cismin hacmi = 114 cm³ / 1000000 = 0.000114 m³

Answer 2

Boyutları 7 cm, 4 cm ve 6 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki tahta bloktan taban kenarı 3 cm, yüksekliği 6 cm olan kare prizma çıkartılıyor. Kalan cismin hacmi şu şekilde hesaplanabilir:
Dikdörtgen prizmanın hacmi hesaplaması V= a x b x c formülünden bulunmaktadır. Dikdörtgen prizmasının taban alanının hesaplanması için a ve b sayıları çarpılmaktadır. Buradan a x b eşitliği Ta olarak ifade edilmektedir. Yükseklik ise c olarak gösterilmektedir.
Buna göre, dikdörtgen prizmanın hacmi: 7 x 4 x 6 = 168 cm³ Kare prizmanın hacmi: 3 x 3 x 6 = 54 cm³
Kalan cismin hacmi: 168 - 54 = 114 cm³
Kalan cismin hacmi 0.000114 m³’tür.