Seri bağlı iki ampulün eşdeğer direnci 40 Ω’dur. Bu ampuller paralel bağlandığında eşdeğer direnç 6,4 Ω olduğuna göre her bir direncin değerini bulunuz.

Question

<span itemprop="name">Seri bağlı iki ampulün eşdeğer direnci 40 Ω’dur. Bu ampuller paralel bağlandığında eşdeğer direnç 6,4 Ω olduğuna göre her bir direncin değerini bulunuz.</span>

Answer 1

• Seri bağlı iki ampulün eşdeğer direnci 40 Ω olduğuna göre, bu ampullerin dirençlerinin toplamı da 40 Ω olmalıdır. Yani, R1 + R2 = 40 Ω, burada R1 ve R2 ampullerin dirençlerini temsil eder.
• Paralel bağlı iki ampulün eşdeğer direnci 6,4 Ω olduğuna göre, bu ampullerin dirençlerinin terslerinin toplamının tersi de 6,4 Ω olmalıdır. Yani, 1 / (R1 + R2) = 1 / 6,4 Ω veya R1 + R2 = 6,4 Ω / R1 * R2.
• Bu iki denklemi birleştirerek, R1 * R2 = 40 * 6,4 = 256 Ω elde ederiz.
• Bu denklemin köklerini bulmak için, R1 ve R2’nin çarpımının sabit olduğu bir ikinci dereceden denklem kurabiliriz. Örneğin, x^2 - 40x + 256 = 0. Bu denklemin kökleri x = (40 ± √(1600 - 1024)) / 2 = (40 ± √576) / 2 = (40 ± 24) / 2 olur. Yani, x = 32 veya x = 8.
• Bu köklerden birini R1 olarak alırsak, diğerini de R2 olarak bulabiliriz. Örneğin, R1 = 32 Ω alırsak, R2 = 256 / R1 = 256 / 32 = 8 Ω olur. Ya da R1 = 8 Ω alırsak, R2 = 256 / R1 = 256 / 8 = 32 Ω olur.
• Sonuç olarak, her bir direncin değeri 32 Ω veya 8 Ω olabilir. Bu değerlerin doğruluğunu kontrol etmek için, seri ve paralel bağlantılarda eşdeğer direnci hesaplayabilirsiniz. Seri bağlantıda eşdeğer direnç 32 + 8 = 40 Ω, paralel bağlantıda eşdeğer direnç (32 * 8) / (32 + 8) = 256 / 40 = 6,4 Ω olacaktır.