Sorunuzun cevabını bulmak için öncelikle 20 ve 35 sayılarının en küçük ortak katını (EKOK) bulmamız gerekiyor. EKOK, iki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüdür. EKOK’u bulmak için, sayıları asal çarpanlarına ayırarak veya bölen listesi yaparak hesaplayabiliriz. Biz ikinci yöntemi kullanalım. Buna göre:
-
20 = 2 x 2 x 5
-
35 = 5 x 7
EKOK(20,35) = 2 x 2 x 5 x 7 = 140
Bu durumda, 20 ve 35 sayılarının ortak katları, 140’ın katlarıdır. Yani:
-
Ortak katlar = {140, 280, 420, …}
Şimdi bu ortak katlardan üç basamaklı olanları bulalım. Üç basamaklı bir sayı en az 100, en çok 999 olabilir. Bu aralıkta, 140’ın katı olan yedi tane sayı vardır. Bunlar:
-
Ortak katlar = {140, 280, 420, 560, 700, 840, 980}
Dolayısıyla, kutucuktaki ifadede verilen noktalı yere 7 yazılmalıdır.
