Question

6 ve 4 sayılarının ortak katlarını nasıl buluruz?

Answer 1

6 ve 4 sayılarının ortak katlarını bulmak için birkaç yöntem kullanabiliriz. İşte en yaygın olanları:

1. Katlarını Yazma Yöntemi:

• 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, 30, 36, ...
• 4'ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...

Gördüğünüz gibi, hem 6'nın hem de 4'ün katları arasında ortak olan sayılar var. Bu ortak sayılar, 6 ve 4'ün ortak katlarıdır. İlk birkaç ortak kat 12, 24, 36 gibi.

2. Çarpan Ağacı Yöntemi:

• 6'nın çarpan ağacı: 6 = 2 * 3
• 4'ün çarpan ağacı: 4 = 2 * 2

Ortak çarpanları bir kez alıp, farklı çarpanları da çarparsak ortak katı buluruz. Bu durumda, ortak çarpan 2 ve farklı çarpanlar 2 ve 3. O halde, ortak kat = 2 * 2 * 3 = 12.

3. En Küçük Ortak Kat (EKOK) Bulma:

EKOK, iki veya daha fazla sayının ortak katları içinde en küçüğü olan sayıdır. EKOK'u bulmak için farklı yöntemler vardır. Örneğin, yukarıdaki çarpan ağacı yönteminde ortak çarpanları bir kez alıp farklı çarpanları da çarparak EKOK'u bulduk. Bu durumda EKOK(6,4) = 12.

Sonuç:

6 ve 4 sayılarının ortak katları 12, 24, 36 gibi sonsuza kadar gider. Ancak en küçük ortak katları (EKOK) 12'dir.

Özetle:

• Ortak kat, hem birinci sayının hem de ikinci sayının katı olan sayılardır.
• EKOK, bu ortak katlar içinde en küçüğüdür.
• Ortak katları bulmak için katlarını yazma, çarpan ağacı veya EKOK bulma yöntemleri kullanılabilir.

Hangi yöntemi kullanırsanız kullanın, 6 ve 4 sayılarının ortak katları 12, 24, 36 gibi sonsuza kadar giden bir küme oluşturur.