36 ve 24 sayılarının ortak bölenlerini bulmak için birkaç farklı yöntem kullanabiliriz. İşte bu yöntemler:
1. Bölenleri Yazma Yöntemi:
-
36'nın bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
-
24'ün bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Gördüğünüz gibi, her iki listede de ortak olarak geçen sayılar var. Bu ortak sayılar, hem 36'yı hem de 24'ü tam olarak bölen sayılardır, yani ortak bölenlerdir. Bu durumda ortak bölenlerimiz: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
2. Çarpan Ağacı Yöntemi:
-
36'nın çarpan ağacı: 36 = 2 * 2 * 3 * 3
-
24'ün çarpan ağacı: 24 = 2 * 2 * 2 * 3
Her iki sayının çarpan ağacındaki ortak çarpanları buluruz. Bu durumda ortak çarpanlar 2, 2 ve 3. Bu ortak çarpanların farklı kombinasyonlarını çarparak ortak bölenleri bulabiliriz. Örneğin:
-
2 = 2
-
2 * 2 = 4
-
2 * 3 = 6
-
2 * 2 * 3 = 12
Gördüğünüz gibi, bu yöntemle de 1, 2, 3, 4, 6, 12 ortak bölenlerini bulduk.
3. En Büyük Ortak Bölen (EBOB) Bulma:
EBOB, iki veya daha fazla sayının ortak bölenleri içinde en büyüğüdür. EBOB'u bulmak için farklı yöntemler vardır. Örneğin, yukarıdaki çarpan ağacı yönteminde ortak çarpanları bir kez alıp çarparak EBOB'u bulabiliriz. Bu durumda EBOB(36, 24) = 2 * 2 * 3 = 12. EBOB'u bulduktan sonra, EBOB'un bölenleri de otomatik olarak ortak bölenler olacaktır.
Sonuç:
36 ve 24 sayılarının ortak bölenleri 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir. En büyük ortak bölenleri ise 12'dir.
Özetle:
-
Ortak bölen, hem birinci sayıyı hem de ikinci sayıyı tam olarak bölen sayılardır.
-
EBOB, bu ortak bölenler içinde en büyüğüdür.
-
Ortak bölenleri bulmak için bölenleri yazma, çarpan ağacı veya EBOB bulma yöntemleri kullanılabilir.
