Bir şekil eş parçalara ayrılıyor. Eş parçaların bir kısmı maviye, kalan kısımlar ise kırmızıya boyanıyor. Maviye boyanan eş parça sayısının kırmızıya boyanan eş parça sayısına oranı 3/7 ’dir. Şekildeki 35 eş parça kırmızıya boyandığına göre şekil kaç eş parçaya ayrılmıştır?

Question

<span itemprop="name">Bir şekil eş parçalara ayrılıyor. Eş parçaların bir kısmı maviye, kalan kısımlar ise kırmızıya boyanıyor. Maviye boyanan eş parça sayısının kırmızıya boyanan eş parça sayısına oranı 3/7 ’dir. Şekildeki 35 eş parça kırmızıya boyandığına göre şekil kaç eş parçaya ayrılmıştır?</span>

Answer 1

Anlayalım:

• Şekil eşit parçalara ayrılmış.
• Bazı parçalar maviye, bazıları kırmızıya boyanmış.
• Maviye boyanan parçaların kırmızıya boyanan parçalara oranı 3/7.
• Kırmızıya boyanan toplam 35 parça var.

Çözüm:

• Oranın Anlamı: Oran, iki sayının birbirine olan ilişkisini gösterir. Burada 3/7 oranı, maviye boyanan parçaların sayısının, kırmızıya boyanan parçaların sayısının 7/3'ü kadar olduğu anlamına gelir.

• Kırmızı Parçaların Bulunması: Soruda bize kırmızı parçaların sayısı verilmiş (35). Bu, orandaki 7'ye karşılık geliyor.

• Mavi Parçaların Bulunması: Eğer 7 kısım 35 parçaya eşitse, 1 kısım 35/7 = 5 parçaya eşit olur. O halde, maviye boyanan parçaların sayısı (3 kısım) 5 x 3 = 15 parçadır.

• Toplam Parça Sayısı: Şekildeki toplam parça sayısı, mavi ve kırmızı parçaların toplamına eşittir. Yani 15 (mavi) + 35 (kırmızı) = 50 parçadır.

Sonuç:

Şekil toplam 50 eş parçaya ayrılmıştır.

Özetle:

Verilen oranı kullanarak kırmızı parçaların sayısına karşılık gelen değeri bulduk. Daha sonra bu değeri kullanarak mavi parçaların sayısını hesapladık ve toplam parça sayısını bulduk.

Başka bir açıdan bakarsak:

• Kırmızı parçalar şeklin 7/10'unu oluşturuyor. (Çünkü 35/50 = 7/10)
• O halde, mavi parçalar şeklin 3/10'unu oluşturuyor. (Çünkü tüm parçalar 1'e eşit ve 10/10 - 7/10 = 3/10)
• Bu da bize toplam parçanın 50 olduğunu gösterir.