Sürtünmesiz pistonlu kapta 227 °C sıcaklıkta bulunan belirli miktardaki He gazının sıcaklığı kaç °C’a yükseltilirse gazın başlangıçtaki hacmi % 40 artar?

Question

<span itemprop="name">Sürtünmesiz pistonlu kapta 227 °C sıcaklıkta bulunan belirli miktardaki He gazının sıcaklığı kaç °C’a yükseltilirse gazın başlangıçtaki hacmi % 40 artar?</span>

Answer 1

Gazın Sıcaklık Değişimi

Verilenler:

• Başlangıç sıcaklığı (T₁): 227 °C = 227 + 273.15 K = 500.15 K
• Hacimdeki artış: %40
• Son hacim (V₂): V₁ * 1.4

İstenen:

• Son sıcaklık (T₂)

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için Charles Yasası'nı kullanacağız. Charles Yasası, sabit basınçta ideal bir gazın hacminin mutlak sıcaklıkla doğru orantılı olduğunu belirtir. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:

V₁ / T₁ = V₂ / T₂

Burada:

• V₁: Başlangıç hacmi
• T₁: Başlangıç sıcaklığı (Kelvin cinsinden)
• V₂: Son hacim
• T₂: Son sıcaklık (Kelvin cinsinden)

Verilen bilgilere göre, V₂ = V₁ * 1.4 olduğundan, yukarıdaki denklemi şu şekilde yazabiliriz:

V₁ / 500.15 K = V₁ * 1.4 / T₂

V₁'ler sadeleşir:

1 / 500.15 K = 1.4 / T₂

T₂'yi yalnız bırakırsak:

T₂ = 1.4 * 500.15 K ≈ 700.21 K

Bulduğumuz bu değeri Celcius'a çevirmek için 273.15 çıkarırız:

T₂ ≈ 700.21 K - 273.15 K ≈ 427.06 °C

Sonuç:

He gazının sıcaklığının yaklaşık olarak 427.06 °C'ye yükseltilmesi durumunda, hacmi başlangıçtaki hacminin %40 fazlasına ulaşacaktır.

Özetle:

Charles Yasası'nı kullanarak, sabit basınçta bir gazın hacmi ile sıcaklığı arasındaki doğrusal ilişkiyi gözlemledik ve verilen bilgiler ışığında son sıcaklığı bulduk.