Question

200 g kütleli bir cisim, 50 cm yarıçaplı bir çemberde 2 m/s süratle hareket ediyor.

Buna göre cismin

a) Bir saniyedeki devir sayısını,

b) Bir devri için geçen zamanı,

c) Bir saniyede taradığı açıyı (radyan cinsinden),

ç) Merkezcil ivmesini (m/s2 cinsinden),

d) Merkezcil kuvvetini (newton cinsinden) hesaplayınız (∏ = 3 alınız.).

Answer 1

Verilenler:

• Cismin kütlesi (m) = 200 g = 0.2 kg
• Çemberin yarıçapı (r) = 50 cm = 0.5 m
• Cismin hızı (v) = 2 m/s
• π = 3

Çözüm:

a) Bir saniyedeki devir sayısını bulma:

• Çemberin çevresi (C) = 2πr = 2 * 3 * 0.5 = 3 m
• Bir saniyede alınan yol = hız * zaman = 2 m/s * 1 s = 2 m
• Bir devirde alınan yol = çemberin çevresi = 3 m
• O halde, 1 saniyede tamamlanan devir sayısı = (alınan yol) / (bir devirde alınan yol) = 2/3 devir.

b) Bir devri için geçen zamanı bulma:

• Bir devirde alınan yol = 3 m
• Hız = 2 m/s
• Zaman = yol / hız = 3 m / 2 m/s = 1.5 saniye.

c) Bir saniyede taradığı açıyı bulma:

• Bir tam tur (360 derece) = 2π radyan = 6 radyan
• 1 saniyede 2/3 devir yaptığına göre, 1 saniyede taradığı açı = (2/3) * 6 radyan = 4 radyan.

ç) Merkezcil ivmeyi bulma:

• Merkezcil ivme (a) = v^2 / r = (2 m/s)^2 / 0.5 m = 8 m/s².

d) Merkezcil kuvveti bulma:

• Merkezcil kuvvet (F) = m * a = 0.2 kg * 8 m/s² = 1.6 N.

Sonuçlar:

• a) Bir saniyedeki devir sayısı: 2/3 devir
• b) Bir devri için geçen zaman: 1.5 saniye
• c) Bir saniyede taradığı açı: 4 radyan
• ç) Merkezcil ivme: 8 m/s²
• d) Merkezcil kuvvet: 1.6 N