50 g kütleli bir cisim, 3 m/s'lik sabit süratle 90 cm yarıçaplı çember çiziyor. Cismin merkezcil ivmesinin ve onun bu hareke- tinden sorumlu net kuvvetin büyüklüğünü bulunuz.

Question

<span itemprop="name">50 g kütleli bir cisim, 3 m/s&#039;lik sabit süratle 90 cm yarıçaplı çember çiziyor. Cismin merkezcil ivmesinin ve onun bu hareke- tinden sorumlu net kuvvetin büyüklüğünü bulunuz.</span>

Answer 1

Sorunun Çözümü

• Cismin kütlesi (m) = 50 g = 0,05 kg
• Cismin hızı (v) = 3 m/s
• Çemberin yarıçapı (r) = 90 cm = 0,9 m

İstenenler:

• Cismin merkezcil ivmesi (a_c)
• Cisim üzerindeki net kuvvet (F_net)

Çözüm:

1. Merkezcil İvme:

Merkezcil ivme, bir cismin dairesel hareket ederken merkez doğru yönelen ivmesidir ve şu formülle hesaplanır:

• a_c = v² / r

Verilen değerleri formüle yerleştirirsek:

• a_c = (3 m/s)² / 0,9 m = 9 m²/s² / 0,9 m = 10 m/s²

2. Net Kuvvet:

Newton'un İkinci Yasası'na göre, net kuvvet, kütle ile ivmenin çarpımına eşittir:

• F_net = m * a_c

Verilen değerleri formüle yerleştirirsek:

• F_net = 0,05 kg * 10 m/s² = 0,5 N

Sonuç:

• Cismin merkezcil ivmesi: 10 m/s²
• Cisim üzerindeki net kuvvet: 0,5 N

Yani, 50 gram kütleli ve 3 m/s hızla 90 cm yarıçaplı çembersel hareket yapan cismin merkezine doğru 10 m/s² büyüklüğünde bir ivmeyle çekilmesi için 0,5 Newtonluk bir net kuvvet gereklidir.

Ek Açıklama:

• Merkezcil İvme: Dairesel hareket eden bir cismi merkezine doğru çeken ivmedir. Bu ivme olmasaydı, cisim düz bir çizgi üzerinde hareket etmeye devam ederdi.
• Net Kuvvet: Bir cisim üzerindeki tüm kuvvetlerin vektörel toplamıdır. Bu kuvvet, cismin ivmelenmesine neden olur.