Bütünler iki açıdan büyük olanın ölçüsü küçük olanın ölçüsünün 2 katından 12 cm fazladır. Buna göre büyük açının ölçüsü kaç derecedir?

Question

<span itemprop="name">Bütünler iki açıdan büyük olanın ölçüsü küçük olanın ölçüsünün 2 katından 12 cm fazladır. Buna göre büyük açının ölçüsü kaç derecedir?</span>

Answer 1

Bu soruyu çözmek için öncelikle "bütünler açı" kavramını hatırlayalım. Bütünler açılar, ölçüleri toplamı 180 derece olan iki açıdır.

Şimdi soruda verilenleri matematiksel bir ifadeye dökelim:

• Küçük açının ölçüsüne "x" diyelim.
• Büyük açının ölçüsü, küçük açının 2 katından 12 derece fazladır, bu da "2x + 12" olarak ifade edilir.

Bu iki açının toplamı 180 derece olmalıdır, bu yüzden aşağıdaki denklemi kurabiliriz:

x + (2x + 12) = 180

Şimdi bu denklemi çözelim:

1. Önce x'leri toplayalım: 3x + 12 = 180
2. Sonra 12'yi eşitliğin diğer tarafına atalım (işareti değişir): 3x = 180 - 12
3. İşlemi yapalım: 3x = 168
4. Son olarak her iki tarafı 3'e bölelim: x = 168 / 3
5. x = 56

Bu, küçük açının ölçüsüdür. Şimdi büyük açının ölçüsünü bulalım:

Büyük açı = 2x + 12 = 2 * 56 + 12 = 112 + 12 = 124

Sonuç olarak, büyük açının ölçüsü 124 derecedir.