Şekilde verilen bloklardan K silindiri özkütlesi 0,8 g/cm3, L küpü özkütlesi 2 g/cm3 olan maddelerden yapılmıştır. K'nin kütlesi mK ve L’nin kütlesi mL olduğuna göre mK /mL oranı kaçtır? (π=3 alınız.)

Question

<span itemprop="name">Şekilde verilen bloklardan K silindiri özkütlesi 0,8 g/cm3, L küpü özkütlesi 2 g/cm3 olan maddelerden yapılmıştır. K&#039;nin kütlesi mK ve L’nin kütlesi mL olduğuna göre mK /mL oranı kaçtır? (π=3 alınız.)</span>

Answer 1

K silindiri ile L küpünün kütlelerinin oranını bulmak için özkütle formülünü kullanabiliriz.

Özkütle formülü şöyledir:

d = m / V

Burada d özkütleyi, m kütleyi, V hacmi gösterir.

Soruda özkütle ve hacim verilmiş, kütle sorulmuştur. O halde formülü kütle için çözebiliriz:

m = d x V

K silindirinin hacmini bulmak için taban alanı x yükseklik formülünü kullanabiliriz:

V = A x h

Taban alanı ise πr² formülü ile hesaplanır:

A = πr²

Soruda taban yarıçapı 10 cm, yükseklik 40 cm ve π=3 verilmiştir. Buna göre hacmi bulalım:

V = A x h V = πr² x h V = 3 x 10² x 40 V = 12000 cm³

Özkütle ise 0,8 g/cm³ verilmiştir. Buna göre kütleyi bulalım:

m = d x V m = 0,8 x 12000 m = 9600 g

Bu kütle aynı zamanda mK’dir.

L küpünün hacmini bulmak için kenar uzunluğunun küpü formülünü kullanabiliriz:

V = a³

Soruda kenar uzunluğu 5 cm verilmiştir. Buna göre hacmi bulalım:

V = a³ V = 5³ V = 125 cm³

Özkütle ise 2 g/cm³ verilmiştir. Buna göre kütleyi bulalım:

m = d x V m = 2 x 125 m = 250 g

Bu kütle aynı zamanda mL’dir.

mK = 9600 g, mL = 250 g olduğuna göre, mK / mL oranını bulalım:

mK / mL = 9600 / 250 mK / mL = 192 / 5

Sonuç olarak, mK / mL oranı 192 / 5tir.