5 günde bir nöbet tutan bir asker 35. nöbetini çarşamba günü tutmuştur. Buna göre bu asker 3. nöbetini hangi gün tutmuştur?
Anlayalım:
-
Askerimiz 5 günde bir nöbet tutuyor.
-
-
nöbetini Çarşamba gününe denk getirmiş.
-
Bizden, 3. nöbetinin hangi güne denk geldiğini bulmamız isteniyor.
Çözüm:
-
Toplam gün sayısı: 35 nöbet x 5 gün/nöbet = 175 gün
-
3. nöbet için geçen gün sayısı: 3 nöbet x 5 gün/nöbet = 15 gün
İlk nöbetin tutulduğu günü bulalım:
-
-
nöbet Çarşambaysa, 175 gün geriye gidersek ilk nöbetin hangi güne denk geldiğini buluruz.
-
Ancak günleri tek tek saymak yerine, 7 günün (bir haftanın) tam katlarını atlayarak daha hızlı bir yol izleyebiliriz.
-
175'i 7'ye böldüğümüzde 25 tam hafta eder. Yani 175 gün tam 25 haftaya eşittir.
-
Bu durumda, 35. nöbetten 25 hafta geriye gittiğimizde yine Çarşambaya ulaşırız.
3. nöbetin günü:
-
Şimdi de ilk nöbetin (Çarşamba) olduğu günden 15 gün ileriye gidelim.
-
15 gün, 2 tam hafta ve 1 gün eder.
-
Çarşambadan 2 hafta ileriye gidersek yine Çarşamba'ya ulaşırız. Sonra 1 gün ileriye giderek Perşembe gününe ulaşırız.
Sonuç:
Askerimiz 3. nöbetini Perşembe günü tutmuştur.
Başka bir çözüm yolu:
Bu soruyu daha basit bir şekilde de çözebiliriz:
-
Her nöbet arasında 5 gün olduğuna göre, 3. nöbet ile 35. nöbet arasında 32 nöbet vardır (35-3=32).
-
Bu 32 nöbet, toplamda 32 x 5 = 160 gün eder.
-
-
nöbet Çarşambaysa, 160 gün geriye giderek 3. nöbetin hangi güne denk geldiğini bulabiliriz.
-
160 günü 7'ye böldüğümüzde 22 tam hafta ve 6 gün eder.
-
Çarşambadan 6 gün geriye gidersek Perşembe gününe ulaşırız.
Her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık. Askerimiz 3. nöbetini Perşembe günü tutmuştur.
