Hilesiz iki zarın havaya atılması deneyinde üste gelen sayıların birbirinden farklı olma olasılığını bulmak için, öncelikle bu deneyin örnek uzayını belirlememiz gerekir. Örnek uzay, deneyin alabileceği tüm sonuçları içerir. Bu durumda, iki zarın havaya atılması deneyinde 36 farklı sonuç olabilir. Örnek uzayı küme olarak göstermek istersek, şöyle yazabiliriz:
Ω={(1,1),(1,2),(1,3),...,(6,4),(6,5),(6,6)}
Burada, parantez içindeki ikili, her bir zarın üst yüzünü gösterir.
Örnek uzayın eleman sayısı s (Ω) = 36’dır. Şimdi, üste gelen sayıların birbirinden farklı olma olayını inceleyelim. Bu olayı A ile gösterirsek, A = { (1,2), (1,3), …, (5,6), (6,1), …, (6,5) } olur. Bu olayın eleman sayısı ise s (A) = 30’dur.
Olasılık hesabında, bir olayın olasılığı, o olayın eleman sayısının örnek uzayın eleman sayısına oranıdır. Yani, P (A) = s (A) / s (Ω) formülüyle hesaplanır. Bu durumda, şöyle olur:
Yani, hilesiz iki zarın havaya atılması deneyinde üste gelen sayıların birbirinden farklı olma olasılığı 5/6’dır.
