Verilenler:
-
Başlangıç sıcaklığı (T): 77 °C (Bu sıcaklık sabit kalacağı için hesaplamalarda direkt olarak kullanmayacağız.)
-
Başlangıç mol sayısı (n1): 0,2 mol
-
Başlangıç basıncı (P1): 0,5 atm
-
Son basınç (P2): 1,25 atm
İstenen:
-
Eklenmesi gereken X gazının mol sayısı
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için ideal gaz yasasını kullanacağız. Ideal gaz yasası, P·V = n·R·T şeklinde ifade edilir. Burada:
-
P: Basınç
-
V: Hacim
-
n: Mol sayısı
-
R: Evrensel gaz sabiti
-
T: Mutlak sıcaklık
Soruda hacim ve sıcaklık sabit olduğundan, bu değişkenleri sabit bir değer (k) olarak düşünebiliriz. Böylece denklemimiz şu hale gelir:
P = n·k
Başlangıç durumu için:
0,5 atm = 0,2 mol · k
Son durum için:
1,25 atm = (0,2 mol + x) · k
Burada x, eklenen gazın mol sayısıdır.
İkinci denklemi birinci denkleme bölersek:
(1,25 atm) / (0,5 atm) = [(0,2 mol + x) · k] / (0,2 mol · k)
Sağlamalar sadeleşir:
2,5 = (0,2 mol + x) / 0,2 mol
2,5 * 0,2 mol = 0,2 mol + x
0,5 mol = 0,2 mol + x
x = 0,5 mol - 0,2 mol
x = 0,3 mol
Sonuç:
Sabit sıcaklıkta kaba 0,3 mol X gazı eklenirse son basınç 1,25 atm olur.
Özetle
Sabit hacim ve sıcaklıkta bir gazın basıncı, doğrudan gazın mol sayısı ile orantılıdır. Bu nedenle, basınçtaki artış, sisteme eklenen gazın mol sayısı ile doğru orantılıdır. Bu orantıyı kullanarak, eklenen gazın mol sayısını hesapladık.
