Question

Sabit hacimli bir kapta 27 °C’ta bulunan bir miktar N2 gazının basıncı 1,5 atm’dir. Gazın sıcaklığı 127 °C’a çıkarıldığında basıncı kaç atm olur?

Answer 1

Soruyu çözmek için Gay-Lussac Yasası'nı kullanacağız. Bu yasa, sabit hacimdeki bir gazın basıncının, mutlak sıcaklığıyla doğru orantılı olduğunu belirtir. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:

P₁ / T₁ = P₂ / T₂

Burada:

• P₁: Başlangıç basıncı
• T₁: Başlangıç sıcaklığı (Kelvin cinsinden)
• P₂: Son basınç
• T₂: Son sıcaklığı (Kelvin cinsinden)

Verilen değerleri yerine koyalım:

• P₁ = 1,5 atm
• T₁ = 27 °C + 273 = 300 K (Celsius'tan Kelvine çevirdik)
• T₂ = 127 °C + 273 = 400 K

Şimdi bilinmeyen olan P₂'yi bulmak için formüle değerleri yerleştirelim:

1,5 atm / 300 K = P₂ / 400 K

İçler dışlar çarpımı yaparsak:

P₂ = (1,5 atm * 400 K) / 300 K

Hesaplamayı yaparsak:

P₂ = 2 atm

Sonuç:

Gazın sıcaklığı 127 °C'ye çıkarıldığında, sabit hacimde olduğu için basıncı 2 atm'ye yükselir.

Açıklama:

• Gay-Lussac Yasası: Sabit hacimli bir kapta gazın sıcaklığı arttıkça taneciklerin hareketliliği artar ve kabın duvarlarına daha sık çarpması sonucu basınç artar.
• Mutlak Sıcaklık: Gaz yasalarında sıcaklık değeri mutlak sıcaklık (Kelvin) cinsinden kullanılmalıdır. Bu nedenle Celsius derecesini Kelvin'e çevirdik.

Özetle:

Sabit hacimli bir kapta gazın sıcaklığı arttıkça basıncı da artar. Bu durum Gay-Lussac yasası ile açıklanır.