Taban yarıçapı 10 cm, yüksekliği 20 cm olan silindir biçimli bir kap, özkütlesi 0,6 g/cm3 olan sıvı ile tamamen doludur. Buna göre bu sıvının kütlesi kaç gramdır? (π=3 alınız.)

Question

<span itemprop="name">Taban yarıçapı 10 cm, yüksekliği 20 cm olan silindir biçimli bir kap, özkütlesi 0,6 g/cm3 olan sıvı ile tamamen doludur. Buna göre bu sıvının kütlesi kaç gramdır? (π=3 alınız.)</span>

Answer 1

Silindir biçimli kapta sıvının kütlesini bulmak için özkütle formülünü kullanabiliriz.

Özkütle formülü şöyledir:

d = m / V

Burada d özkütleyi, m kütleyi, V hacmi gösterir.

Soruda özkütle ve hacim verilmiş, kütle sorulmuştur. O halde formülü kütle için çözebiliriz:

m = d x V

Silindir biçimli kabın hacmini bulmak için taban alanı x yükseklik formülünü kullanabiliriz:

V = A x h

Taban alanı ise πr² formülü ile hesaplanır:

A = πr²

Soruda taban yarıçapı 10 cm, yükseklik 20 cm ve π=3 verilmiştir. Buna göre hacmi bulalım:

V = A x h V = πr² x h V = 3 x 10² x 20 V = 6000 cm³

Özkütle ise 0,6 g/cm³ verilmiştir. Buna göre kütleyi bulalım:

m = d x V m = 0,6 x 6000 m = 3600 g

Sonuç olarak, sıvının kütlesi 3600 gdır.